Вяжем и растягиваем

Что общего между землетрясениями, робототехникой и прыгунами?Сэмюэл Пуанклуобъясняет, почему ответ кроется в вязании – и как растяжение трикотажного материала основано на механике

Если вы когда-либо защитили докторскую диссертацию по физике, вы знаете, что обычно начинаете с изучения большого количества вводной литературы, изучения того, как использовать лабораторное оборудование и, возможно, даже проведения некоторых предварительных экспериментов. Моя докторская степень была немного другой. Я начала смотреть видео на YouTube, чтобы улучшить свое рукоделие.

Проект, который я принял в Высшей нормальной школе в Париже, был посвящен механике трикотажных тканей. Исследование должно было иметь две стороны: теоретическую, чтобы определить, какие уравнения описывают систему; и экспериментальный для механических испытаний реальных трикотажных изделий для обоснования и проверки теории. Проблема была в том, что я едва знал, что такое вязание, когда принял проект.

Я быстро понял, что существуют различия – как структурные, так и механические – между трикотажем (например, джемпера, шарфа или шляпы) и переплетением (например, скатерти, рубашки или джинсов). На самом деле эти различия легко продемонстрировать. Если вы натянете джинсы, то заметите, что плетение практически не деформируется. Напротив, наденьте вязаный джемпер, и его можно легко удлинить почти в два раза. Эластичность трикотажа также очевидна, если его обернуть вокруг чего-нибудь: за счет локального растяжения трикотаж может принимать сложные формы; однако тканая ткань должна складываться, чтобы соответствовать ей.

Расхождения между трикотажем и переплетением верны, даже если они выполнены из одной и той же пряжи. Это потому, что именно структура переплетения пряжи определяет механическое поведение, а не точный состав материала. Как я вскоре узнал в своей докторской диссертации, тканая ткань состоит из двух пучков пряжи, которые переплетаются перпендикулярно (рис. 1а). Таким образом, натягивание переплетения мало чем отличается от натягивания одинарной пряжи.

Однако трикотажные полотна обычно изготавливаются из одной пряжи, образующей сеть петель, называемых стежками (рис. 1б). Таким образом, вытягивание вязаного полотна эквивалентно деформации петель, а не непосредственному натягиванию самой пряжи. Этот механизм показывает, как различные структуры переплетения могут влиять на механику ткани.

Я должен пояснить, что я и мои коллеги-исследователи были не первыми, кто задался вопросом, как деформируется вязаное изделие. Любой, кто вяжет ради удовольствия, нуждается в глубоких эмпирических знаниях структуры и механики вязания. Знание трикотажа также важно в промышленности, и не только в швейном секторе. Его можно, например, использовать для армирования композитов в самолетах, автомобилях или поездах.

Первые исследования механики вязания начались в 1960-х годах. Вдохновленное инженерами-механиками, исследование включало моделирование точного пути нити в стежке, чтобы определить, как эта пряжа деформируется, если ее слегка потянуть. В этой работе содержалось несколько красивых уравнений, но они описывали только один стежок, а не всю ткань.

Более поздние исследования были поддержаны графическим сообществом, что может показаться странным, но анимационные персонажи тоже должны быть правильно одеты. Эта работа привела к полностью численному подходу (ACM Transactions on Graphics 31 4), который начинается с пряжи и доходит до всей вязки. Он обеспечивал очень реалистичную механику, но не давал аналитического выражения механических констант ткани и не раскрывал взаимодействие между структурными параметрами (например, размером стежка) и параметрами материала (такими как жесткость пряжи).

Поэтому моя докторская диссертация заключалась в поиске между этими двумя крайностями, в которых существует пробел в нашем понимании. Я хотел выяснить, можем ли мы получить уравнения, которые напрямую описывали бы механику всей ткани, в то же время определяя роль отдельных параметров.

В начале моих поисков ответов возникли две основные проблемы. Во-первых, несмотря на уроки на YouTube и несколько ценных советов моей бабушки, мои ранние вязаные вещи были ужасными и бесполезными для правильного тестирования. Вторая проблема заключалась в том, что количество параметров в обычно используемых трикотажных изделиях колоссально, потому что даже самая стандартная пряжа сама по себе является невероятно сложным объектом.